三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量的(de)函数的。

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三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一(yī)下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在(z早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称ài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三(sān)角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱(qū)力，从思(sī)想上(shàng)重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关(guān)键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在高二年(nián)级的全部解释。

　　 高(gāo)二(èr)频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的(de)你整理了《高(gāo)二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学(xué)会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们(men)发(fā)现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节(jié)课(kè)要研究的(de)主要内(nèi)容就(jiù)是周(zhōu)期现象(xiàng)与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的(de)图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段(duàn)时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在(zài)周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们(men)怎样(yàng)从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的(de)定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过(guò)5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不太(tài)明白的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学习过(guò)程中，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白的(de)地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生(shēng)探索出(chū)正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体验(yàn)自(zì)身(shēn)探(tàn)索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求(qiú)是的科(kē)学态(tài)度和锲(qiè)而不舍(shě)的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次(cì)课(kè)中，我们已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称，1]

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