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三维向量叉乘公式矩阵，三维向量(liàng)叉乘(chéng)公式行列式

　　三维向(xiàng)量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说(shuō)的三维是指在平面二维系中(zhōng)又加入了一个(gè)方(fāng)向向量构成(chéng)的空间系。

　　三维(wéi)既是坐(zuò)标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间(jiān)，y表示(shì)前后空(kōng)间，z表示上下空间(jiān)（不可用平面(miàn)直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数学中，向量(liàng)（也称为欧几里得向量、几(jǐ)何(hé)向量、矢(shǐ)量），指具有大小（magnitude）和(hé)方向(xiàng)的量。

　　它可以形象化地表示为带箭头(tóu)的线段。

　　箭(jiàn)头所(suǒ)指：代表向量的方(fāng)向；

　　线(xiàn)段长度：代表向量的大(dà)小(xiǎo)。

　　与(yǔ)向量对应的量叫做(zuò)数量（物理(lǐ)学中(zhōng)称苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗标(biāo)量），数(shù)量（或标量）只(zhǐ)有(yǒu)大小，没有(yǒu)方(fāng)向(xiàng)。

三维(wéi)向(xiàng)量(liàng)叉乘公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向(xiàng)与a,b所在的平面垂直，且(qiě)方向要用“右(yòu)手(shǒu)法则”判断（用右手的四指先表示向量a的(de)方向，然后(hòu)手指朝着手心的方向(xiàng)摆动到(dào)向量b的方向，大拇指所指(zhǐ)的(de)方向(xiàng)就是(shì)向量c的方(fāng)向）。

　　因此(cǐ)向量的(de)外(wài)积不遵守乘(chéng)法交换率，因为(wèi)向量a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a 

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　　向量几(jǐ)何(hé)表(biǎo)示

　　向量可以用有向线段来表示。

　　有向线段的长(zhǎng)度(dù)表示向量的大小，向量的大小，也就是向(xiàng)量(liàng)的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零(líng)向量，记作长(zhǎng)度等于1个(gè)单位(wèi)的(de)向量，叫(jiào)做单(dān)位向量。

　　箭头(tóu)所指的方向表示(shì)向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的(de)分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结合律(lǜ)，但(dàn)满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性(xìng)性和雅可比恒等式(shì)别表明：具有(yǒu)向(xiàng)量加法败指(zhǐ)和叉(chā)积的R3构成了一个李代数(shù)。

　　6、两个非零察散配向量a和(hé)b平(píng)行(xíng)，当(dāng)且仅(jǐn)当a×b=0。

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