圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式以及圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式，圆的(de)面积(jī)公式是(shì)，求圆(yuán)的(de)周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小来判别(bié)，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)长期用氨基酸洗发水好吗，氨基酸洗发水的好处和坏处弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的(de)，然而(ér)对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方(fāng)法(fǎ)相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中长期用氨基酸洗发水好吗，氨基酸洗发水的好处和坏处点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行于(yú)直(zhí)径的(de)弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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