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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概(gà特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么i)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即独(dú)立(lì)必相容(róng)，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么chì)事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不(bù)能(néng)同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互(hù)斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们(men)同(tóng)时又(yòu)是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的(de)并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们(men)的并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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