圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还(hái)可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）ny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平(píng)行于(yú)直径的(de)弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）ny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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