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拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数(shù)中的一(yī)个重要内容(róng)，是(shì)处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单的(de)一元(yuán)一次方程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两(liǎng)个方向继续(xù)发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知(zhī)数的(de)一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究(jiū)次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等代数(shù)，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式代数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)`一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的(de)一(yī)次方程组，也(yě)10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时还研(yán)究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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