反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数的(de)性质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是(shì)对数函数(shù)与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的(de)单调性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存(cún)在反函数(shù)，则它的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为(wèi)由(yóu)该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头