驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数在<夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭/p>

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在(zài)数学上(shàng)指改变曲线向上或(huò)向下(xià)方向的点，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是使切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函(hán)数在某点一(yī)阶可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点(diǎn)二阶导数值(zhí)为零，两(liǎng)端二(èr)阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则(zé)二(èr)阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是(shì)拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的(de)连(lián)续(xù)曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内(nèi)的(de)实(shí)根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中求(qiú)出(chū)的每一个实根或二(èr)阶导数(shù)不存(cún)在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧的(de)符号相同时(shí)，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数(shù)的输出(chū)值(zhí)停止增(zēng)加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点(diǎn)的切(qiè)线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图(tú)像，驻(zhù)点的切平(píng)面平(píng)行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是(shì)，一个函(hán)数的驻(zhù)点不一定是这个函数的极值(zhí)点（考虑到这一点左右一阶(jiē)导数(shù)符(fú)号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域(yù)内(nèi)，一个函数的极值点也(yě)不一定(dìng)是这个函(hán)数的驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐(guǎi)点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局(jú)部极大值或局部极小(xiǎo)值(zhí)

驻点(diǎn)和拐点有什(shén)么区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点(diǎn)处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为0不能判(pàn)定一(yī)阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭点显然更不一做大亏定(dìng)是拐(guǎi)点，驻(zhù)点只需要一阶导数为0，而(ér)拐点需(xū)要二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为(wèi)0的(de)点称为函数的(de)驻(zhù)点(diǎn),驻点(diǎn)可以划分函数的单调区(qū)间(jiān).(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能改(gǎi)变(biàn),在(zài)拐点(diǎn)处单调(diào)性也可能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且(qiě)三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二(èr)阶导数为(wèi)零时,一阶不一定为零；一阶导数(shù)为(wèi)零时,二阶(jiē)不一定(dìng)为零。

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