反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程硝酸银的相对原子质量是多少整数，硝酸银的相对原子3>　　正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时硝酸银的相对原子质量是多少整数，硝酸银的相对原子的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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