2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象(xiàng);从(cóng)数学(xué)的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定(dìng)义;根(gēn)据周(zhōu)期性的(de)定(dìng)义，再(zài)在实(shí)践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个初步的认识(shí)，感受生活(huó)中处处有数学，从而(ér)激发学生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现(xiàn)象就是(shì)我们(men)今天要学到的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时(shí)针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研(yán)究的(de)主要(yào)内容就是(shì)周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现(xiàn)象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每(měi)隔(gé)一段时间会(huì)重复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆(fān)研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。<宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗/p>

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围(wéi)绕着(zhe)太(tài)阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复(fù)出现，因(yīn)此(cǐ)，该函(hán)数是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子，进一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在(zài)R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成(chéng)实事求是(shì)的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记(jì)得(dé)有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线(xiàn)(图象)验(yàn)证(zhèng)上述(shù)结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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