三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内(nèi)切圆(yuán)与外(wài)接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从(cóng)一(yī)点向三角(jiǎo)形的(de)三(sān)边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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