圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求(qiú) 公式(shì)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定(dìng)理(lǐ)及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到(dào)了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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