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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2实属和属实区别在哪，实属与属实的区别、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事(shì)件针对(duì)有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中，这两实属和属实区别在哪，实属与属实的区别事(shì)件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特(tè)例，所(suǒ)以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)必(bì)有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定(dìng)会(huì)对立。

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