反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过(guò)程是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctan怎么查询韩国签证结果，怎么查询韩国签证结果进度x)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一(yī)对(duì)应的关系，所以(yǐ)不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上怎么查询韩国签证结果，怎么查询韩国签证结果进度'>怎么查询韩国签证结果，怎么查询韩国签证结果进度来(lái)考虑它的反函(hán)数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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