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反函数与原函(hán)数的关系公式(shì)大全(quán)，反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我们得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区间(ji花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了ān)的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件是原函数必须(xū)是一一(yī)对(duì)应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改(gǎi)变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域(yù)中所有元素在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的(de)象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数的(de)重要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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