圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的(de)生活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的方(fāng)程形(xíng)式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲(qū)线的(de)两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平(pín桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音g)面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思想方法对(duì)于求(qiú)直线与(yǔ)曲(qū)线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到的都是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就(jiù)等于对(duì)应圆(yuán)心角的一半(bàn)大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这(zhè)样就得(dé)到了(le)玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音