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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立卸妆水直接用手弄行吗，卸妆水可以直接涂到脸上吗，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)卸妆水直接用手弄行吗，卸妆水可以直接涂到脸上吗生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对(duì)和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对(duì)立。

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