反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数的(de)性质是什么(me)和什么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性(xìng)的反函数(shù)就是(shì)对数函(hán)数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函(hán)数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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