反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的(de)性质是(齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式shì)什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

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　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

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　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数(shù)的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调(diào)函(hán)数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函(hán)数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格(gé)单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称(chēng)为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两个函数齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函数

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