三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离(lí)，等美团的肯德基会员卡收费吗多少钱 肯德基办会员要钱吗于(yú)外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的(de)距离(lí)之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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