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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函(hán)数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与(yǔ)单角的三角函数之(zhī)间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式(shì)，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两角相等(děng)时推导出，记忆时(shí)可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的降幂(mì)公(gōng)式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学(xué)家对(duì)三角学作出了(le)较(jiào)大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然还(hái)是(shì)天文学的一个计算(suàn)工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于(yú)印度数学家(jiā)的(de)努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数(shù)学(xué)家首先引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托勒密和希帕(pà)克造(zào)出(chū)的弦表是(shì)圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿(ā)拉伯(bó)文(wén)被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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