三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初等函数之一(yī)，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三(sān)角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从(cóng)数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的(de)定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而(ér)激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究(jiū)的主要(yào)内容就(jiù)是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江潮的(de)图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标(biāo)分别表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的(de)定义，你的(de)理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出(chū)一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各(gè)个学习(xí)小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是(s稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊hì)时(shí)间t的(de)函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊p>

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新(xīn)能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学(xué)生(shēng)形(xíng)成实(shí)事求是(shì)的科(kē)学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同学们(men)根据图(tú)像一(yī)起讨论一下(xià)它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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