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反函(hán)数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的关系公式是什么

　　原(yuán)函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区间(jiān)的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必(bì)须是(shì)一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代(dài)定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)。

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