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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就一本书多重，一本书多重有一斤吗不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P一本书多重，一本书多重有一斤吗(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的(de)，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事(shì)件的并集(jí)等于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定(dìng)会(huì)对立。

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