三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任(rèn)意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因变量(liàng)的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt以(yǐ)及三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)知识点(diǎn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质题目，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质多选题等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函(hán)数(shù)的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数(shù)的(de)图象与性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义(yì);根据(jù)周期(qī)性的定义，再(zài)在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数(shù)学(xué)，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象的存(cún)在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我(wǒ)们(men)今(jīn)天要(yào)学到(dào)的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要研(yán)究的主要(yào)内容就是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学(xué)生来(lái)回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之(zhī)间展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值(zhí)每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的(de)知(zhī)识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业